Le premier président en est le comte Justinien Clary de 1921 à 1933, co fondateur du comité Olympique français dont il assure la présidence de 1913 à 1933, et Président du Saint-Hubert Club de France de 1903 à 1933.

Les règlements sportifs internationaux pour toutes les disciplines de tir aux armes de chasse sont alors établis par l'UIC, qui les représente aux Jeux Olympiques de 1924 à Paris.

Par la suite, le Comité Olympique décide que les disciplines de tir de chasse ne figureront plus au programme des Jeux Olympiques. L'UIC organise alors sous son contrôle les championnats internationaux, si possible chaque année, dans les pays qui en font la demande. De 1929 à 1939, des championnats du Monde de fosse olympique ont lieu annuellement ; des championnats d'Europe se déroulent en 1933, 1938 et 1940. Quant au tir au vol, des championnats du Monde annuels sont organisés entre 1930 et 1940.

Au décès du comte Clary en 1933, la Présidence de la Fédération passe à monsieur Maurice Faure. Sous sa Présidence se disputent les derniers championnats avant la Seconde Guerre Mondiale.

Lors de l'assemblée générale de 1938, l'UNION INTERNATIONALE DE CHASSE (UIC) prend le nom qu'elle porte actuellement : FEDERATION INTERNATIONALE DE TIR AUX ARMES SPORTIVES DE CHASSE (FITASC). Elle regroupe alors 27 organisations nationales divisées en trois sections sportives : tir au vol, tir au pigeon d'argile (plateaux) et tir combiné de chasse.

L'activité de la FITASC ralentit durant la Seconde Guerre Mondiale. Son Président d'honneur, monsieur Maxime Ducrocq, en assure alors l'administration courante jusqu'en 1947. Il est élu président de la Fédération lors de l'assemblée générale de San Remo, le 30 novembre 1947.
A partir de cette époque, les activités de tir sportif aux armes de chasse connaissent un nouvel essor international.

Afin de faire reprendre le tir aux pigeons d'argile aux Jeux Olympiques de 1948, la FITASC décide, en 1947, de confier les disciplines de fosse olympique et de cerf courant à l'Union Internationale de Tir. Cette dernière est déjà affiliée au Comité Olympique International pour les disciplines de tir aux armes à canon rayé (pistolets et carabines).

La Fédération, forte alors de 13 groupements nationaux, organise des championnats d'Europe en 1947, 1951 et 1952.

Cependant, dès 1950, les fédérations affiliées membres des deux organisations internationales conviennent que la formule adoptée en 1947 ne donne pas satisfaction à la majorité d'entre elles.
En effet, l'Union Internationale de Tir met sur pied à cette époque :
- Seulement un championnat du Monde tous les quatre ans, en limitant la participation à 5 tireurs seulement par nation,
- et, en alternance, tous les quatre ans, les épreuves Olympiques, en limitant la participation à 2 tireurs seulement par nation.

L'assemblée générale de la FITASC de 1951 charge alors son président, le Comte H. de Gouvion Saint-Cyr, de faire tout son possible pour que puissent reprendre effectivement les compétitions internationales annuelles aux plateaux sous l'égide de la fédération. Dans ce but, il devenait nécessaire de trouver une entente avec l'Union Internationale de Tir.

Un accord est conclu en 1952 entre les deux Fédérations. La FITASC reprend en charge l'organisation des championnats d'Europe annuels ; seize se déroulent effectivement sous son égide entre 1952 et 1968 à la fosse olympique et quatorze au skeet (nouvelle discipline créée quelques années auparavant) entre 1954 et 1968.

Depuis 1939, la pratique de ces disciplines avait périclité. La FITASC donne un nouvel essor au sport de tir aux plateaux en créant de nombreuses autres rencontres internationales, comme par exemple la Coupe des Nations disputée annuellement entre 1956 et 1968.

Grâce à l'adoption et à l'application du principe des compétitions " open " qui ne limitent pas le nombre de participations individuelles par nation, le nombre de pays affiliés et celui des tireurs participant aux épreuves internationales ont considérablement augmenté en quelques années.

En 1966, la fédération compte déjà 43 groupements nationaux affiliés, représentant 40 pays des quatre continents.
 

La collaboration entre la FITASC et l'UIT continue, conformément à l'accord de 1952, jusqu'en 1969. A cette date, l'UIT se voit confier définitivement les deux disciplines olympiques.

La consécration de ce rapprochement se concrétise par un nouvel accord intervenu en 1981 entre les deux organismes sous l'impulsion de leurs présidents MM. Olegario Vasquez-Rana pour l'UIT et Pierre Etienne Guyot pour la FITASC. Des liens de coopération durables sont ainsi établis au bénéfice de tous les adeptes des sports de tir aux armes de chasse.

Ainsi l'accord de 1981 permet une concorde parfaite entre les organisations chargées des disciplines olympiques d'une part et des disciplines non olympiques d'autre part.

Durant les années qui suivent, la FITASC développe d'autres disciplines sportives de tir aux pigeons d'argile. Il s'agit d'abord de la Fosse Universelle (fosse à 5 machines), puis du Parcours de Chasse, du Tir aux Hélices (ZZ) et du Compak Sporting, tout en perpétuant le Tir au Vol depuis 1921.

Après la seconde guerre mondiale, la FITASC, reprenant sa pleine activité, organise 67 championnats du monde et 53 championnats d'Europe de tir au vol entre 1948 et 2003. Se sont aussi déroulés jusqu'en 2003 : 21 championnats de la Méditerranée, 32 championnats des Amériques, 24 championnats d'Amérique du Sud, 15 de l'Atlantique, 16 des Pays Latins et de nombreux Grands Prix internationaux. 28 Coupes du monde se sont disputées depuis 1976, constituant le couronnement des grandes épreuves sportives de tir au vol.

La FITASC s'interdisant d'utiliser des animaux vivants dans des compétitions de tir non régies par les lois sur la chasse, cesse d'organiser sous son égide des compétitions de tir au vol (pigeon vivant) à partir du 1er janvier 2004 par décision de son Assemblée Générale en date du 4 août 2003.